Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 11 dư 5 chia 13 dư 8
Các bạn giúp mình giải bài toán này nhé. Ai nhanh nhất mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2016
Lười wá! Chtt có câu y hệt lun, có cả lời giải lun đấy, chị k muốn viết nhiu
12 tháng 4 2018
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143
⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
3 tháng 12 2015
Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 thuộc BC(17,25)
17=17
25=52
=>BCNN(17,25)=52.17=425
=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....
=>a thuộc -9;416;....
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416
21 tháng 8 2017
Ta có :
6=2.3
7=7
8=2^3
9=3^2
Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :
2^3x3^2x7=504
2)Gọi số đó là x .Ta có :
\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)
Mà :
8=2^3
10=2.5
12=2^2.3
Vậy x-3 là :
2^3.5.3=120
\(\Rightarrow X=120+3=123\)
16 tháng 8 2017
mình chỉ nhớ mỗi kết quả thôi chứ quên cách giải rồi, kết quả là 102
16 tháng 8 2017
Gọi a là số cần tìm. Ta có: a + 3 chia hết cho 5 và 7. Suy ra:
\(a\in BC\left(5,7\right)=\left\{0;35;70;105;140;...\right\}\)
Vậy a = 105.
Vì a chia cho 11 dư 5 và chia cho 13 dư 8
=>a+83 chia hết cho 11 và 13
=>a+83 thuộc bội chung của 11 và 13
Mà BCNN(11,13)=143
=>a+83=143k
=>a=143k-83(k thuộc N*)
Mà a nhỏ nhất
=>k=1( thỏa mãn)
Khi đó a=60
Tk mình nha bn !